Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BI ( I thuộc AC) , AB=3cm, AC= 4 cm
a) Tính BC
b)Kẻ ID vuông góc BC. chứng minh AI= ID
c) Kéo dài tia BA cắt DI tại F. Chứng minh tam giác BCF cân
d) Lấy H là trung điểm của FC. Cm B, I, H thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài BC
b) Tia phân giác của B cắt cạnh AC tại D. Từ D vẽ DE vuông với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c) Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh tam giác IDC cân
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Xét ΔABD vuông tại A
ΔEBD vuông tại E
CÓ : BD : CẠNH HUYỀN CHUNG
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (D LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B)
⇒ΔABD= ΔEBD (CẠNH HUYỀN-CẠNH GÓC VUÔNG)
C)XÉT ΔDAI VUÔNG TẠI A
ΔDEC VUÔNG TẠI E
CÓ: \(\widehat{A}=\widehat{E}\)(GT)
AD=CD(ΔABD= ΔEBD)
\(\widehat{ADI}=\widehat{EDC}\) (ĐỐI ĐỈNH)
⇒ΔDAI=ΔDEC (G-C-G)
⇒DI = CD
⇒ΔIDC CÂN TẠI D
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BI là phân giác của góc ABC (I thuộc AC), kẻ ID vuông tại BC tại
D . Tia DI cắt BA tại E .
1. Chứng minh: AB = BD .
2. Chứng minh: tam giác EBC cân.
3. Chứng minh:AD//EC.
4. Tính BE biết AB = 6 cm; AC = 8 cm .
1: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra:BA=BD
2: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Ta có: BA+AE=BE
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
hay ΔBEC cân tại B
3: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. BI là tia phân giác của góc ABC (I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D.
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh cân và BI là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c) Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E. Chứng minh ID < IE và IE = IC.
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để điểm I cách đều ba đỉnh của tam giác BEC.
b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: BA=BD và IA=ID
Ta có: BA=BD
nên B nằm trên đường trung trực của AD\(\left(1\right)\)
Ta có: IA=ID
nên I nằm trên đường trung trực của AD\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BI là đường trung trực của AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BI là phân giác của góc ABC (I thuộc AC), kẻ ID ^ BC tạiD . Tia DI cắt BA tại E .1. Chứng minh: AB BD .2. Chứng minh: DEBC cân.3. Chứng minh:AD//EC.4. Tính BE biết AB 6 cm; AC 8 cm .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BI là phân giác của góc ABC (I thuộc AC), kẻ ID ^ BC tại
D . Tia DI cắt BA tại E .
1. Chứng minh: AB = BD .
2. Chứng minh: DEBC cân.
3. Chứng minh:AD//EC.
4. Tính BE biết AB = 6 cm; AC = 8 cm .
1: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra:BA=BD
2: Xét ΔAIE vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có
IA=ID
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔAIE=ΔDIC
Suy ra: AE=DC
Ta có: BA+AE=BE
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AE=DC
nên BE=BC
hay ΔBEC cân tại B
3: Xét ΔBEC có BA/AE=BD/DC
nên AD//EC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,BI là phân giác của góc ABC,(I thuộc AC).Kẻ ID vuông góc BC tại D
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác DBI
b)Kéo dài DI cắt đường thẳng BA tại E.Chứng minh IE=EC
c)So sánh IA và IC
Giúp mình với mọi người
a:Xet ΔBAI vuông tại A và ΔBDI vuông tại D có
BI chung
góc ABI=góc DBI
=>ΔBAI=ΔBDI
b: Xét ΔIAE vuông tại A và ΔIDC vuông tại D có
IA=ID
góc AIE=góc DIC
=>ΔIAE=ΔIDC
=>IE=IC
c: IA=ID
mà ID<IC
nên IA<IC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác ( D thuộc AC)
a) Biết AB = 4cm ; AC = 3cm . Tính BC
b)Qua D kẻ DH vuông góc BC( H thuộc BC ).Chứng minh BH = AH
c) Kẻ AM vuông góc BC tại M ( M thuộc BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC
D) Gọi K là giao điểm của AM = BD : C/m tam giác ADK cân
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
c: \(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
mà \(\widehat{BHA}=\widehat{BAH}\)
nên \(\widehat{MAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc MAC
Đúng 2
Bình luận (0)
mọi người giúp mình câu d với ạ ,mình sắp thi rùi ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ BD là tia phân giác ( D thuộc AC)
a) Biết AB = 4cm ; AC = 3cm . Tính BC
b)Qua D kẻ DH vuông góc BC( H thuộc BC ).Chứng minh BH = AH
c) Kẻ AM vuông góc BC tại M ( M thuộc BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của góc MAC
D) Gọi K là giao điểm của AM = BD : C/m tam giác ADK cân
( mn giúp mình câu d vs ạ mình sắp thi rùi ạ )
Tham khảo
a: BC=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
ˆABD=ˆHBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
c: ˆMAH+ˆBHA=900
ˆCAH+ˆBAH=900
mà ˆBHA=ˆBAH
nên ˆMAH=ˆCAH
hay AH là tia phân giác của góc MAC
Đúng 4
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại .Từ D kẻ DE vuông góc với BC. Đường thẳng ED cắt BA tại F
a, Chứng minh tam giác ADF= tam giác EDC
b,chứng minh AD<DC
c,chứng minh tam giác BCF cân
d, gọi H là hình chiếu của A trên BC.biết HB= 9cm và HC =4cm tính AH
giúp mk vs cản ơn trước
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK= BC. Vẽ KH vuông goác với BC tại H và cắt AH tại E
a) Tính BC
b)Chứng minh tam giác ABC= tam giác HBK
c) Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc với KC
d) Chứng minh AE bé hơn EC
a: BC=5cm
b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BK=BC
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là phân giác của góc KBC
Ta có: ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
Đúng 3
Bình luận (0)
a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + 42 = BC2
=> 9 + 16 = BC2
=> 25 = BC2
=> BC = 5cm
Đúng 2
Bình luận (0)